Live A+ 1 Yaşında

Otomotiv Dünyasından En Yaratıcı Çözümler

Soma’daki “Toplumsal Dönüşüm Projesi” Onlarla Hayat Buldu!

Onun Adı Gevrek

Matematiğin Gizemleri – 1

Eğlence, Genel, Havadan Sudan 20 Kasım 2015
134 views

Matematik her zaman sürprizler içermeye ve kendisiyle ilgilenenleri şaşırtmaya adaydır. Bazen bu sürprizler zihnimizin sınırlarını bile zorlayabilir. Gelin birlikte kapıyı aralayıp matematiğin gizemleri arasında kısa bir gezintiye çıkalım.

İşte bu konuda size ilginç bir örnek. İster paradoks olarak adlandırın ister başka bir şekilde. Aşağıdaki işlem bazılarımız için oldukça zorlayıcı olabilir.

Ondalık hanelerinde sonsuza tekrarlayan rakamlar bulunan sayılar her zaman “kafa karıştırıcı” sınıfına girmeye adaydırlar. Örneğin 0,9999… sayısı. Peki size bu sayının 1’e eşit olduğunu söylesek?

Teorik olarak bunun mümkün olmaması gerekir diye düşünebilirsiniz. Ancak şimdi size bu teorinin doğruluğunu ispatlayacağız. Hem de karmaşık formüller veya teorilerle değil, basit aritmetik işlemler ile.

Önce, elimizdeki sayıya, yani 0,9999… sayısına X diyelim. Bu durumda ispatımıza aşağıdaki eşitlikle başlıyoruz.

 

Her iki tarafı da 10’la çarptığımızda, eşitliğimiz şu hale gelmiş olacak.

Matematigin Gizemleri 1.2

 

Şimdi eşitiğimizin her iki tarafından da x’i, yani 0,9999… sayısını çıkaralım.

 

Eşitliğimiz aşağıdaki hali alacaktır.

Matematigin Gizemleri 1.4

 

Her iki tarafı da 9’a böldüğümüzde ise X’in 1 olduğunu görüyoruz.

Nasıl, kafa karıştırıcı olduğu konusunda haklı mıyız?

Peki bunun sebebi ne?

Bu karışıklığın sebebi muhtemelen zihinlerimizin “sonsuzluk” kavramı konusunda biraz zorlanıyor olması. Sayımızı gören hemen herkes çoğu zaman ardarda gelen 9’ların bir yerde son buluyor olduğunu düşünür. Ancak “sonsuzluk” biraz daha farklı bir kavram.

Gelin şimdi teorimizi ters yönden ispatlayalım.

Sayılar farklı şekillerde gösteriyor olabilirler. Ancak bu değerlerini değiştirmez. Aşağıdaki örneğimizde de 0,9999… sayısının 1’e eşit olduğunu göreceksiniz.

 

Matematigin Gizemleri 1.6

 

Keyifli ve Matematik’le dolu günler dileriz.

Görseller: Live A+

Yorumlar

Henüz hiç yorum yapılmamış.

Bunlar da var!
Yazı Yazan Samur Fırçalar

Yazı Yazan Samur Fırçalar

14 Aralık 2015
75 views
ELGANİ

ELGANİ

03 Mayıs 2015
325 views
APPLE REST DEDİ

APPLE REST DEDİ

11 Mart 2015
9 views
Live A+ 1 Yaşında

Live A+ 1 Yaşında

09 Temmuz 2015
7 views
EN İYİ AKILLI TELEFONLAR

EN İYİ AKILLI TELEFONLAR

14 Aralık 2014
24 views
Stresi Azaltan Turistik Harita

Stresi Azaltan Turistik Harita

23 Aralık 2015
27 views
RAKI ADABI

RAKI ADABI

12 Mart 2015
6.830 views
Daha İyi Bir Lider Olmanın 12 Basit Yolu

Daha İyi Bir Lider Olmanın 12 Basit Yolu

28 Aralık 2015
257 views
Tsundoku Olduğumu Anneme Söylemeyin

Tsundoku Olduğumu Anneme Söylemeyin

11 Nisan 2016
369 views