NEDEN LED ZEPPELIN?

Sizi Daha Akıllı Yapacak 7 Hobi

SEVEREK YAZMAK

iPHONE İPUÇLARI 2

Matematiğin Gizemleri – 1

Eğlence, Genel, Havadan Sudan 20 Kasım 2015
162 views

Matematik her zaman sürprizler içermeye ve kendisiyle ilgilenenleri şaşırtmaya adaydır. Bazen bu sürprizler zihnimizin sınırlarını bile zorlayabilir. Gelin birlikte kapıyı aralayıp matematiğin gizemleri arasında kısa bir gezintiye çıkalım.

İşte bu konuda size ilginç bir örnek. İster paradoks olarak adlandırın ister başka bir şekilde. Aşağıdaki işlem bazılarımız için oldukça zorlayıcı olabilir.

Ondalık hanelerinde sonsuza tekrarlayan rakamlar bulunan sayılar her zaman “kafa karıştırıcı” sınıfına girmeye adaydırlar. Örneğin 0,9999… sayısı. Peki size bu sayının 1’e eşit olduğunu söylesek?

Teorik olarak bunun mümkün olmaması gerekir diye düşünebilirsiniz. Ancak şimdi size bu teorinin doğruluğunu ispatlayacağız. Hem de karmaşık formüller veya teorilerle değil, basit aritmetik işlemler ile.

Önce, elimizdeki sayıya, yani 0,9999… sayısına X diyelim. Bu durumda ispatımıza aşağıdaki eşitlikle başlıyoruz.

 

Her iki tarafı da 10’la çarptığımızda, eşitliğimiz şu hale gelmiş olacak.

Matematigin Gizemleri 1.2

 

Şimdi eşitiğimizin her iki tarafından da x’i, yani 0,9999… sayısını çıkaralım.

 

Eşitliğimiz aşağıdaki hali alacaktır.

Matematigin Gizemleri 1.4

 

Her iki tarafı da 9’a böldüğümüzde ise X’in 1 olduğunu görüyoruz.

Nasıl, kafa karıştırıcı olduğu konusunda haklı mıyız?

Peki bunun sebebi ne?

Bu karışıklığın sebebi muhtemelen zihinlerimizin “sonsuzluk” kavramı konusunda biraz zorlanıyor olması. Sayımızı gören hemen herkes çoğu zaman ardarda gelen 9’ların bir yerde son buluyor olduğunu düşünür. Ancak “sonsuzluk” biraz daha farklı bir kavram.

Gelin şimdi teorimizi ters yönden ispatlayalım.

Sayılar farklı şekillerde gösteriyor olabilirler. Ancak bu değerlerini değiştirmez. Aşağıdaki örneğimizde de 0,9999… sayısının 1’e eşit olduğunu göreceksiniz.

 

Matematigin Gizemleri 1.6

 

Keyifli ve Matematik’le dolu günler dileriz.

Görseller: Live A+

Yorumlar

Henüz hiç yorum yapılmamış.

Bunlar da var!
SEVEREK YAZMAK

SEVEREK YAZMAK

28 Aralık 2014
11 views
iPHONE İPUÇLARI 2

iPHONE İPUÇLARI 2

01 Mart 2015
72 views
Dünyanın İlk Web Sayfası 25 Yaşında

Dünyanın İlk Web Sayfası 25 Yaşında

21 Aralık 2015
144 views
BAHÇE ARASI

BAHÇE ARASI

30 Nisan 2015
198 views
Geleceğin Dünyası Nasıl Olacak? (IV)

Geleceğin Dünyası Nasıl Olacak? (IV)

23 Ağustos 2015
138 views
BEST OF CREAM

BEST OF CREAM

08 Nisan 2015
15 views
Peru Gezi Notları

Peru Gezi Notları

09 Ekim 2015
344 views
ELGANİ

ELGANİ

03 Mayıs 2015
421 views
Live A+ Geri Dönüyor

Live A+ Geri Dönüyor

02 Mart 2016
41 views