BİR ZAMANLAR DEPOYA ATTIĞIN FAKİR AMA GURURLU BİR VELESPİT VARDI

Geleceğin Dünyası Nasıl Olacak? (IV)

Peru Gezi Notları

İŞİNİZ İÇİN DOĞRU SUNUCU: DEDICATED MI, CLOUD MU, HYBRID Mİ?

Matematiğin Gizemleri – 1

Eğlence, Genel, Havadan Sudan 20 Kasım 2015
187 views

Matematik her zaman sürprizler içermeye ve kendisiyle ilgilenenleri şaşırtmaya adaydır. Bazen bu sürprizler zihnimizin sınırlarını bile zorlayabilir. Gelin birlikte kapıyı aralayıp matematiğin gizemleri arasında kısa bir gezintiye çıkalım.

İşte bu konuda size ilginç bir örnek. İster paradoks olarak adlandırın ister başka bir şekilde. Aşağıdaki işlem bazılarımız için oldukça zorlayıcı olabilir.

Ondalık hanelerinde sonsuza tekrarlayan rakamlar bulunan sayılar her zaman “kafa karıştırıcı” sınıfına girmeye adaydırlar. Örneğin 0,9999… sayısı. Peki size bu sayının 1’e eşit olduğunu söylesek?

Teorik olarak bunun mümkün olmaması gerekir diye düşünebilirsiniz. Ancak şimdi size bu teorinin doğruluğunu ispatlayacağız. Hem de karmaşık formüller veya teorilerle değil, basit aritmetik işlemler ile.

Önce, elimizdeki sayıya, yani 0,9999… sayısına X diyelim. Bu durumda ispatımıza aşağıdaki eşitlikle başlıyoruz.

 

Her iki tarafı da 10’la çarptığımızda, eşitliğimiz şu hale gelmiş olacak.

Matematigin Gizemleri 1.2

 

Şimdi eşitiğimizin her iki tarafından da x’i, yani 0,9999… sayısını çıkaralım.

 

Eşitliğimiz aşağıdaki hali alacaktır.

Matematigin Gizemleri 1.4

 

Her iki tarafı da 9’a böldüğümüzde ise X’in 1 olduğunu görüyoruz.

Nasıl, kafa karıştırıcı olduğu konusunda haklı mıyız?

Peki bunun sebebi ne?

Bu karışıklığın sebebi muhtemelen zihinlerimizin “sonsuzluk” kavramı konusunda biraz zorlanıyor olması. Sayımızı gören hemen herkes çoğu zaman ardarda gelen 9’ların bir yerde son buluyor olduğunu düşünür. Ancak “sonsuzluk” biraz daha farklı bir kavram.

Gelin şimdi teorimizi ters yönden ispatlayalım.

Sayılar farklı şekillerde gösteriyor olabilirler. Ancak bu değerlerini değiştirmez. Aşağıdaki örneğimizde de 0,9999… sayısının 1’e eşit olduğunu göreceksiniz.

 

Matematigin Gizemleri 1.6

 

Keyifli ve Matematik’le dolu günler dileriz.

Görseller: Live A+

Yorumlar

Henüz hiç yorum yapılmamış.

Bunlar da var!
Tüm Zamanların En Çok Satan Albümleri

Tüm Zamanların En Çok Satan Albümleri

12 Ağustos 2015
704 views
DOS OYUNLARINI ÖZLEDİNİZ Mİ?

DOS OYUNLARINI ÖZLEDİNİZ Mİ?

08 Ocak 2015
324 views
iPHONE 6 VE DAHASI

iPHONE 6 VE DAHASI

09 Eylül 2014
35 views
MİSAFİRLİĞİ SEVDİK

MİSAFİRLİĞİ SEVDİK

15 Ocak 2015
20 views
30 Ağustos Zafer Bayramı Kutlu Olsun

30 Ağustos Zafer Bayramı Kutlu Olsun

30 Ağustos 2015
12 views
LEZZETLİ VE SAĞLIKLI ET PİŞİRME

LEZZETLİ VE SAĞLIKLI ET PİŞİRME

04 Şubat 2015
724 views
ERKEKLER VE YOGA

ERKEKLER VE YOGA

25 Aralık 2014
236 views
iPHONE İPUÇLARI 2

iPHONE İPUÇLARI 2

01 Mart 2015
100 views