Geleceğin Dünyası Nasıl Olacak?

Renksiz Tsukuru Tazaki’nin Hac Yılları

AIKIDO: Yaşam Enerjisi İle Uyumun Yolu

Daha Çok Hatırlamak ve Daha Az Unutmak İçin 6 İpucu

Matematiğin Gizemleri – 1

Eğlence, Genel, Havadan Sudan 20 Kasım 2015
206 views

Matematik her zaman sürprizler içermeye ve kendisiyle ilgilenenleri şaşırtmaya adaydır. Bazen bu sürprizler zihnimizin sınırlarını bile zorlayabilir. Gelin birlikte kapıyı aralayıp matematiğin gizemleri arasında kısa bir gezintiye çıkalım.

İşte bu konuda size ilginç bir örnek. İster paradoks olarak adlandırın ister başka bir şekilde. Aşağıdaki işlem bazılarımız için oldukça zorlayıcı olabilir.

Ondalık hanelerinde sonsuza tekrarlayan rakamlar bulunan sayılar her zaman “kafa karıştırıcı” sınıfına girmeye adaydırlar. Örneğin 0,9999… sayısı. Peki size bu sayının 1’e eşit olduğunu söylesek?

Teorik olarak bunun mümkün olmaması gerekir diye düşünebilirsiniz. Ancak şimdi size bu teorinin doğruluğunu ispatlayacağız. Hem de karmaşık formüller veya teorilerle değil, basit aritmetik işlemler ile.

Önce, elimizdeki sayıya, yani 0,9999… sayısına X diyelim. Bu durumda ispatımıza aşağıdaki eşitlikle başlıyoruz.

 

Her iki tarafı da 10’la çarptığımızda, eşitliğimiz şu hale gelmiş olacak.

Matematigin Gizemleri 1.2

 

Şimdi eşitiğimizin her iki tarafından da x’i, yani 0,9999… sayısını çıkaralım.

 

Eşitliğimiz aşağıdaki hali alacaktır.

Matematigin Gizemleri 1.4

 

Her iki tarafı da 9’a böldüğümüzde ise X’in 1 olduğunu görüyoruz.

Nasıl, kafa karıştırıcı olduğu konusunda haklı mıyız?

Peki bunun sebebi ne?

Bu karışıklığın sebebi muhtemelen zihinlerimizin “sonsuzluk” kavramı konusunda biraz zorlanıyor olması. Sayımızı gören hemen herkes çoğu zaman ardarda gelen 9’ların bir yerde son buluyor olduğunu düşünür. Ancak “sonsuzluk” biraz daha farklı bir kavram.

Gelin şimdi teorimizi ters yönden ispatlayalım.

Sayılar farklı şekillerde gösteriyor olabilirler. Ancak bu değerlerini değiştirmez. Aşağıdaki örneğimizde de 0,9999… sayısının 1’e eşit olduğunu göreceksiniz.

 

Matematigin Gizemleri 1.6

 

Keyifli ve Matematik’le dolu günler dileriz.

Görseller: Live A+

Yorumlar

Henüz hiç yorum yapılmamış.

Bunlar da var!
Geleceğin Dünyası Nasıl Olacak? (I)

Geleceğin Dünyası Nasıl Olacak? (I)

20 Ağustos 2015
62 views
DOS OYUNLARINI ÖZLEDİNİZ Mİ?

DOS OYUNLARINI ÖZLEDİNİZ Mİ?

08 Ocak 2015
356 views
Tsundoku Olduğumu Anneme Söylemeyin

Tsundoku Olduğumu Anneme Söylemeyin

11 Nisan 2016
763 views
HADİ BE 2015…..!!! GÖSTER KENDİNİ

HADİ BE 2015…..!!! GÖSTER KENDİNİ

31 Aralık 2014
38 views
ALEV HORTUMU

ALEV HORTUMU

11 Nisan 2015
63 views
BAHÇE ARASI

BAHÇE ARASI

30 Nisan 2015
274 views
Sizi Daha Akıllı Yapacak 7 Hobi

Sizi Daha Akıllı Yapacak 7 Hobi

31 Ağustos 2015
2.106 views