İş Dünyasında Herkesin Bilmesi Gereken 21 Etik Kural

Geleceğin Dünyası Nasıl Olacak? (IV)

Apple Kullanıcılarına Kötü Haber

İŞ HAYATINDA e-MAIL KULLANMANIN 20 ALTIN KURALI

Matematiğin Gizemleri – 1

Eğlence, Genel, Havadan Sudan 20 Kasım 2015
169 views

Matematik her zaman sürprizler içermeye ve kendisiyle ilgilenenleri şaşırtmaya adaydır. Bazen bu sürprizler zihnimizin sınırlarını bile zorlayabilir. Gelin birlikte kapıyı aralayıp matematiğin gizemleri arasında kısa bir gezintiye çıkalım.

İşte bu konuda size ilginç bir örnek. İster paradoks olarak adlandırın ister başka bir şekilde. Aşağıdaki işlem bazılarımız için oldukça zorlayıcı olabilir.

Ondalık hanelerinde sonsuza tekrarlayan rakamlar bulunan sayılar her zaman “kafa karıştırıcı” sınıfına girmeye adaydırlar. Örneğin 0,9999… sayısı. Peki size bu sayının 1’e eşit olduğunu söylesek?

Teorik olarak bunun mümkün olmaması gerekir diye düşünebilirsiniz. Ancak şimdi size bu teorinin doğruluğunu ispatlayacağız. Hem de karmaşık formüller veya teorilerle değil, basit aritmetik işlemler ile.

Önce, elimizdeki sayıya, yani 0,9999… sayısına X diyelim. Bu durumda ispatımıza aşağıdaki eşitlikle başlıyoruz.

 

Her iki tarafı da 10’la çarptığımızda, eşitliğimiz şu hale gelmiş olacak.

Matematigin Gizemleri 1.2

 

Şimdi eşitiğimizin her iki tarafından da x’i, yani 0,9999… sayısını çıkaralım.

 

Eşitliğimiz aşağıdaki hali alacaktır.

Matematigin Gizemleri 1.4

 

Her iki tarafı da 9’a böldüğümüzde ise X’in 1 olduğunu görüyoruz.

Nasıl, kafa karıştırıcı olduğu konusunda haklı mıyız?

Peki bunun sebebi ne?

Bu karışıklığın sebebi muhtemelen zihinlerimizin “sonsuzluk” kavramı konusunda biraz zorlanıyor olması. Sayımızı gören hemen herkes çoğu zaman ardarda gelen 9’ların bir yerde son buluyor olduğunu düşünür. Ancak “sonsuzluk” biraz daha farklı bir kavram.

Gelin şimdi teorimizi ters yönden ispatlayalım.

Sayılar farklı şekillerde gösteriyor olabilirler. Ancak bu değerlerini değiştirmez. Aşağıdaki örneğimizde de 0,9999… sayısının 1’e eşit olduğunu göreceksiniz.

 

Matematigin Gizemleri 1.6

 

Keyifli ve Matematik’le dolu günler dileriz.

Görseller: Live A+

Yorumlar

Henüz hiç yorum yapılmamış.

Bunlar da var!
Tekrar Tekrar İzlenen Filmler

Tekrar Tekrar İzlenen Filmler

19 Ekim 2015
2.073 views
Trendeki Kız

Trendeki Kız

18 Mart 2015
284 views
Karpuzun Sağlığa Faydaları

Karpuzun Sağlığa Faydaları

01 Ağustos 2015
179 views
GÜLE GÜLE BÜYÜK USTA

GÜLE GÜLE BÜYÜK USTA

08 Mayıs 2015
30 views
KADER CESURLARA GÜLER – JOHN WICK

KADER CESURLARA GÜLER – JOHN WICK

25 Ocak 2015
23.794 views
BİSİKLET Mİ DEDİNİZ?

BİSİKLET Mİ DEDİNİZ?

20 Kasım 2014
147 views